Какие площади у двух частей, когда поле площадью 100 га разделено на две части, соотношение площадей которых составляет

Солнечный_Подрывник

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорции.

Пусть \(x\) обозначает площадь первой части поля, а \(y\) - площадь второй части.

Мы знаем, что поле разделено на две части, и их соотношение площадей составляет 2:3. Это означает, что

\(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\)

Для удобства, давайте представим площадь всего поля, равную 100 га, в виде уравнения:

\(x + y = 100\)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\(x = \frac{2}{3}y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(\frac{2}{3}y + y = 100\)

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(2y + 3y = 300\)

Складываем члены:

\(5y = 300\)

Теперь разделим оба члена на 5, чтобы найти \(y\):

\(y = \frac{300}{5} = 60\)

Теперь, когда мы нашли значение \(y\) - площади второй части поля, мы можем найти площадь первой части, подставив его в первое уравнение:

\(x + 60 = 100\)

Вычитаем 60 из обоих частей:

\(x = 100 - 60 = 40\)

Итак, площадь первой части поля составляет 40 га, а площадь второй части - 60 га.

Надеюсь, эта подробная пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.