Какие полярность и расстояние должны быть у двух зарядов q1 = 1,6*10^-6 Кл и q2 = 8*10^-5 Кл, чтобы они отталкивались

Darya

2

Задача представляет собой нахождение полей зарядов и расстояния между ними, при которых они отталкиваются друг от друга с заданной силой. Для начала, давайте воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Формула для силы \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), разделенными расстоянием \( r \), задается следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - это электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Согласно условию задачи, мы знаем, что сила \( F \) равна 3.2 Н. Подставив известные значения в формулу Кулона, получим:

\[ 3.2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |1.6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-5}|}}{{r^2}} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{{3.2 \cdot r^2}}{{8.99 \times 10^9}} = |1.6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-5}| \]

\[ r^2 = \frac{{|1.6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-5}| \cdot 8.99 \times 10^9}}{{3.2}} \]

\[ r^2 = |1.6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-5}| \cdot \frac{{8.99 \times 10^9}}{{3.2}} \]

\[ r^2 \approx 3.2 \times 10^{-2} \cdot 8.99 \times 10^9 \]

\[ r^2 \approx 2.878 \times 10^8 \]

Чтобы найти расстояние \( r \), возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[ r \approx \sqrt{2.878 \times 10^8} \]

\[ r \approx 16967.367 \, \text{м} \]

Таким образом, чтобы два заряда \( q_1 = 1.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = 8 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \) отталкивались друг от друга с силой \( F = 3.2 \, \text{Н} \), расстояние между ними должно быть около 16967. 367 метров. Это решение справедливо как для воды, так и для керосина.