Какие построения нужно использовать, чтобы найти все точки на расстоянии n от заданной прямой a? Упорядочьте номера

Dasha

42

Для решения задачи о нахождении всех точек на расстоянии \(n\) от заданной прямой \(a\) мы можем использовать следующие построения:

1. Возьмите произвольную точку \(A\) на прямой \(a\) и проведите через неё перпендикуляр \(b\).
2. Возьмите циркуль и установите его радиус на \(n\).
3. Разместите циркуль с его центром в точке \(A\) и проведите дугу, которая пересекает прямую \(b\) в точках \(B\) и \(C\).
4. Используя линейку, соедините точку \(B\) с точкой \(C\), получив прямую \(d\).
5. Проведите перпендикуляр \(e\) к прямой \(d\), проходящий через середину отрезка \(BC\).
6. Пусть \(F\) будет точкой пересечения прямой \(e\) с прямой \(d\), а точки \(G\) и \(H\) будут точками пересечения прямой \(e\) с прямой \(a\).
7. Точки \(G\) и \(H\) являются искомыми точками на расстоянии \(n\) от прямой \(a\).

Эти построения позволят нам найти все точки на расстоянии \(n\) от заданной прямой \(a\). Причина того, что эти построения работают, заключается в свойстве перпендикуляра и свойстве середины отрезка, которые позволяют нам создать прямые и точки на нужном расстоянии от исходной прямой.