Какие построения нужно сделать, чтобы найти все точки, находящиеся на расстоянии n от прямой a? Упорядочьте номера

Сквозь_Космос

26

Для того чтобы найти все точки, находящиеся на расстоянии \(n\) от прямой \(a\), мы можем выполнить следующие построения:

1. Возьмите произвольную точку \(A\) на прямой \(a\) и построим на ней перпендикуляр \(AB\) к прямой \(a\). Фиксируем точку \(B\).

2. С помощью параллельного переноса построим прямую \(c\), проходящую через точку \(B\), перпендикулярно прямой \(a\).

3. С помощью циркуля и линейки построим окружность с центром в точке \(B\) и радиусом \(n\). Обозначим ее как окружность \(S\).

4. Найдите точки пересечения окружности \(S\) с прямой \(c\). Обозначим эти точки как \(C\) и \(D\).

Теперь мы можем определить все точки, находящиеся на расстоянии \(n\) от прямой \(a\). Для этого мы построим перпендикуляры к прямой \(a\) через точки \(C\) и \(D\), а также продолжим прямую \(AB\) через точки \(C\) и \(D\).

Точки пересечения этих перпендикуляров с продолжением прямой \(AB\) будут являться искомыми точками на расстоянии \(n\) от прямой \(a\).

Для наглядности, я бы предложил использовать геометрическую программу или рисунок, чтобы проиллюстрировать все эти построения. Таким образом, школьник сможет лучше понять, как найти все точки на нужном расстоянии от прямой.