Какие предметы больше всего любят четверть учеников начальной школы? Какой предмет предпочитает треть учеников? Какая

Zagadochnyy_Elf

66

Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество учеников в начальной школе. Предположим, что количество учеников в школе равно \(N\).

По условию задачи, нам дано информация о том, какую долю учеников обозначает конкретный предмет. Предположим, что количество учеников, предпочитающих каждый предмет, обозначается следующим образом:

\(A\) - количество учеников, любящих предмет \(A\)

\(B\) - количество учеников, любящих предмет \(B\)

\(C\) - количество учеников, любящих предмет \(C\)

\(D\) - количество учеников, любящих предмет \(D\)

Тогда, согласно условию задачи, мы имеем следующие соотношения:

\(\frac{A}{N} = \frac{1}{4}\) - четверть учеников предпочитает предмет \(A\)

\(\frac{B}{N} = \frac{1}{4}\) - четверть учеников предпочитает предмет \(B\)

\(\frac{C}{N} = \frac{1}{4}\) - четверть учеников предпочитает предмет \(C\)

\(\frac{D}{N} = \frac{1}{3}\) - треть учеников предпочитает предмет \(D\)

Теперь, чтобы найти количество учеников, предпочитающих чтение, мы знаем, что сумма долей всех предметов должна быть равна 1. Поэтому, соотношение будет следующим:

\(\frac{A}{N} + \frac{B}{N} + \frac{C}{N} + \frac{D}{N} + \frac{R}{N} = 1\), где \(R\) обозначает количество учеников, предпочитающих чтение.

Теперь, подставив значения из условия задачи, можем решить данное уравнение:

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{R}{N} = 1\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{11}{12} + \frac{R}{N} = 1\)

Выразим \(\frac{R}{N}\):

\(\frac{R}{N} = 1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}\)

Таким образом, \(\frac{1}{12}\) доли учеников предпочитают чтение.

Чтобы найти количество учеников, выбравших язык, необходимо знать, какую долю учеников предпочитают оставшиеся предметы. Из условия задачи, все предметы, кроме чтения и языка, остаются для остальных учеников. Таким образом, количество учеников, выбравших язык равно:

\(Язык = N - (A + B + C + D + R) = N - (\frac{N}{4} + \frac{N}{4} + \frac{N}{4} + \frac{N}{3} + \frac{N}{12})\)

Упростим это выражение:

\(Язык = N - \frac{11N}{12} = \frac{N}{12}\)

Итак, мы получили, что \(\frac{N}{12}\) доли учеников выбрали язык.

Остающиеся предметы для остальных учеников - это все предметы, кроме чтения и языка. Таким образом, остальные ученики будут выбирать из оставшихся предметов, которые включают \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) и другие.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам в решении задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.