Какие размеры нужно указать на коробках, собранных в соответствии с рисунком? На одной стороне коробки нужно приклеить

Kosmicheskaya_Zvezda

29

Чтобы определить максимальную площадь листа бумаги, который необходимо приклеить на одну сторону коробки, давайте проанализируем рисунок и разберемся с размерами.

Предположим, что наша коробка имеет форму прямоугольника со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\). Для удобства обозначим стороны следующим образом:

- \(a\) - ширина коробки,
- \(b\) - длина коробки,
- \(c\) - высота коробки.

Рисунок не содержит явных размеров, но мы можем провести несколько предположений, чтобы найти решение задачи. Предположим, что сторона \(a\) должна быть приклеена и занимать как можно большую площадь.

Теперь давайте посмотрим на лист бумаги, который мы должны приклеить на сторону коробки. Допустим, что ширина листа бумаги равна \(x\), а длина листа бумаги - \(y\).

Мы знаем, что на одну сторону коробки нужно приклеить лист бумаги. Поэтому его площадь должна быть равна площади стороны коробки, на которую мы его приклеиваем.

Воспользуемся нашим предположением и обозначим, что \(a\) будем приклеивать к стороне коробки. Тогда площадь листа бумаги будет равна \(a \times y\).

Теперь обратимся к длине листа бумаги \(y\). Максимальную площадь листа бумаги мы получим, если его длина будет равна длине коробки. Следовательно, \(y = b\).

Таким образом, мы получаем, что площадь листа бумаги \(S\) равна:

\[S = a \times b\]

Так как от нас требуется найти максимальную площадь листа бумаги, то нужно выбрать максимальные значения для \(a\) и \(b\). Таким образом, площадь листа бумаги будет максимальной, когда его стороны совпадают со сторонами коробки, то есть:

\[a = b\]

Исходя из этого условия, мы можем записать площадь листа бумаги \(S\) в виде:

\[S = a \times a\]

Таким образом, максимальная площадь листа бумаги будет равна квадрату ширины коробки:

\[S = a^2\]

Ответ: максимальная площадь листа бумаги будет равна \(a^2\), где \(a\) - ширина коробки.