Какие размеры у Вишнёвого сада площадью 80 м² в масштабе 1:100, если известно, что одна сторона превышает другую

Valentinovna

50

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть Вишнёвый сад площадью 80 м² и масштаб 1:100. Это означает, что на карте каждый сантиметр представляет 100 сантиметров в реальном мире.

Далее, нам известно, что одна сторона сада превышает другую в 20 раз. Предположим, что меньшая сторона имеет длину "x" сантиметров. Тогда большая сторона будет иметь длину "20x" сантиметров.

Теперь мы можем использовать площадь сада, чтобы найти значения "x" и "20x".

Площадь сада равна произведению длин его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

\(x \cdot 20x = 80\)

Раскроем скобки и упростим это уравнение:

\(20x^2 = 80\)

Теперь разделим оба выражения на 20, чтобы избавиться от коэффициента:

\(x^2 = 4\)

Возведем оба выражения в квадратный корень:

\(x = \sqrt{4}\)

\(x = 2\)

Таким образом, меньшая сторона сада на карте будет равна 2 сантиметрам.

А большая сторона будет равна \(20x\):

\(20 \cdot 2 = 40\)

Таким образом, большая сторона сада на карте будет равна 40 сантиметрам.

Итак, размеры меньшей и большей стороны сада на карте масштаба 1:100 составляют 2 см и 40 см соответственно.