Какова площадь сечения, проведенного параллельно основанию шестиугольной пирамиды, если оно делит высоту пирамиды

Zolotoy_Lord

14

Чтобы найти площадь сечения, проведенного параллельно основанию шестиугольной пирамиды, нам нужно использовать пропорции отношений между высотой и площадью.

Дано:
- Отношение между высотой и площадью сечения: \(2:7\)
- Площадь основания: 243 квадратных дециметра

Мы знаем, что площадь сечения параллельного основанию будет пропорциональна квадрату этого отношения. Поэтому, чтобы найти площадь сечения, нам нужно сначала найти квадрат пропорции отношения, а затем умножить его на площадь основания.

Шаг 1: Найти квадрат отношения высоты к площади.
Мы знаем, что отношение высоты к площади составляет \(2:7\). Чтобы найти квадрат этого отношения, мы возведем каждую часть отношения в квадрат: \(2^2:7^2=4:49\)

Шаг 2: Найти площадь сечения.
Теперь, чтобы найти площадь сечения, мы умножим квадрат отношения на площадь основания: \(4/49 \times 243 = 972/49 \approx 19.84\)

Ответ: Площадь сечения, проведенного параллельно основанию шестиугольной пирамиды, составляет примерно 19.84 квадратных дециметра.