Какие силы давления действуют на опоры балки, изображенной на рис. 1, если на ней находятся два груза массой

Vadim_2773

25

мал по сравнению с грузами.

Для того чтобы определить силы давления на опоры балки, необходимо воспользоваться принципом равновесия тела. В данном случае, балка находится в состоянии равновесия, поэтому сумма всех сил, действующих на балку, должна быть равна нулю.

Рассмотрим силы, действующие на балку. Силой давления на опору является сила реакции опоры. Обозначим силу давления на левую опору как \(F_1\) и на правую опору как \(F_2\).

Суммарная масса грузов на балке равна \(2 \times 10 \, \text{кг} = 20 \, \text{кг}\). Так как на балке действуют только силы тяжести, то сила тяжести, действующая на левый груз равна \((10 \, \text{кг}) \times (9,8 \, \text{м/c}^2)\), а на правый груз также равна \((10 \, \text{кг}) \times (9,8 \, \text{м/c}^2)\).

Так как балка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю. В данном случае, можно взять точку отсчета за левую опору.

Поскольку балка симметрична относительно своего центра, центральная точка балки будет также являться центром масс. Так как сумма моментов сил относительно центра масс равна нулю, то равновесие балки не нарушается с действием грузов на нее.

Используем формулу момента силы: момент силы равен произведению силы на расстояние от точки, вокруг которой рассматривается момент, до линии действия силы.

Момент силы, действующей на левую опору, равен \((10 \, \text{кг}) \times (9,8 \, \text{м/c}^2) \times (2 \, \text{м})\), так как сила действует вертикально вниз и находится на расстоянии 2 метра от левой опоры.

Момент силы, действующей на правую опору, равен \((10 \, \text{кг}) \times (9,8 \, \text{м/c}^2) \times (2 \, \text{м})\), так как сила действует вертикально вниз и находится на расстоянии 2 метра от правой опоры.

Так как моменты сил относительно центра масс равны, то момент, создаваемый грузами, равен нулю.

Таким образом, на опоры балки действуют одинаковые по модулю силы давления \(F_1\) и \(F_2\), которые суммируются и равны \((10 \, \text{кг}) \times (9,8 \, \text{м/c}^2)\).

Силы давления на опоры балки, изображенной на рис. 1, при наличии двух грузов массой 10 кг каждый, равны примерно 196 Н.