Какие силы возникают на опорах балки с шарнирными опорами, если она нагружена с моментом Т, сосредоточенной силой
Какие силы возникают на опорах балки с шарнирными опорами, если она нагружена с моментом Т, сосредоточенной силой F и равномерно распределенной нагрузкой в точках А и В, как показано на рисунке? Дано: Т= 15кН×м g1= 6кН g2=6 кН F= 15кН Что необходимо определить: Rax, Ray
Yaroslav 59
Чтобы определить силу Rₐₓ, действующую на опоре А балки, рассмотрим балку в равновесии по горизонтальной оси. По условию у нас есть только горизонтальная сосредоточенная сила F и горизонтальная распределенная нагрузка g₁ и g₂.Сначала найдем сумму горизонтальных сил, действующих на балку. Обозначим сумму горизонтальных компонентов всех сил через Σₓ. Так как балка находится в равновесии, сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю.
Σₓ = F + g₁ + g₂ + Rₐₓ = 0
Так как F и g₁, g₂ известны, можно записать уравнение:
15кН - 6кН - 6кН + Rₐₓ = 0
Выразим Rₐₓ:
Rₐₓ = -15кН + 6кН + 6кН
Rₐₓ = -15кН + 12кН
Rₐₓ = -3кН
Таким образом, сила Rₐₓ, действующая на опоре А балки, равна -3кН. Отрицательный знак означает, что сила действует в противоположную сторону от положительной оси x.
Обратите внимание, что в данном случае мы используем знак "-" для обозначения направления силы, так как она направлена влево от опоры А. В реальной задаче, при решении с использованием рисунка или графика, удобно будет указать направление отдельными стрелками и использовать модули сил без знаков.