Какие скорости движения имели Пётр и Василий, если Пётр проехал расстояние между городами за 2 часа, а Василий —

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

16

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны установить, что скорость - это физическая величина, которая измеряет, насколько быстро объект перемещается. Обычно скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

Дано, что Пётр и Василий проехали расстояние между городами за разное время. Пётр проехал это расстояние за 2 часа, а Василий - за 5 часов. Также сказано, что скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра.

Давайте обозначим скорость Петра как \( V_p \) и скорость Василия как \( V_v \). Нам нужно найти значения этих скоростей.

Используем формулу скорости:
\[ V = \frac{S}{t} \]

Где \( S \) - расстояние и \( t \) - время.

Для Петра:
\[ V_p = \frac{S}{2} \]

Для Василия:
\[ V_v = \frac{S}{5} \]

Также известно, что скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ V_v = V_p - 24 \]

Теперь у нас есть систему уравнений, состоящая из трех уравнений:
\[ V_p = \frac{S}{2} \]
\[ V_v = \frac{S}{5} \]
\[ V_v = V_p - 24 \]

Чтобы найти значения скоростей Петра и Василия, мы можем использовать метод подстановки или метод равных коэффициентов. Давайте воспользуемся методом равных коэффициентов.

Уравнение 1 делим на 2, чтобы получить выражение для скорости Петра в терминах расстояния:
\[ \frac{{V_p}}{2} = \frac{S}{2} \]

Затем мы можем заменить \( \frac{S}{2} \) в уравнении 2, используя это выражение:
\[ V_v = \frac{S}{5} \]

С учетом этой замены мы получаем:
\[ V_v = \frac{{V_p}}{2} \]

Теперь мы можем заменить \( V_v \) в уравнении 3:
\[ \frac{{V_p}}{2} = V_p - 24 \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ V_p = 2V_p - 48 \]

Вычтем \( V_p \) из обеих частей уравнения:
\[ 0 = V_p - 48 \]

Добавим 48 к обеим частям уравнения:
\[ 48 = V_p \]

Таким образом, скорость Петра равна 48 км/ч.

Мы можем заменить \( V_p \) в уравнении 3, чтобы найти скорость Василия:
\[ V_v = 48 - 24 \]
\[ V_v = 24 \]

Таким образом, скорость Василия равна 24 км/ч.

В итоге, Пётр имел скорость 48 км/ч, а Василий - 24 км/ч.