Какие скорости имели автобус и грузовая машина, двигаясь навстречу друг другу, если расстояние между городами

Timofey

52

Для решения этой задачи нам нужно использовать три важные формулы: скорость = расстояние / время, и две последующие формулы, которые составляют систему уравнений. Давайте начнем.

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч. Поскольку грузовая машина движется на 16 км/ч быстрее, ее скорость будет $x+16$ км/ч.

Расстояние между городами составляет 444 км, а они встретились через 3 часа после старта. Это означает, что общее время пути для обоих транспортных средств равно 3 часам.

По формуле скорость = расстояние / время, для автобуса мы можем записать:

$$x=\frac{444}{3}$$

А для грузовой машины:

$$x+16=\frac{444}{3}$$

Приведем последнее уравнение к более простому виду, вычтя 16 из обеих сторон уравнения:

$$x=\frac{444}{3}-16$$

Теперь давайте решим это уравнение:

$$x=\frac{444}{3}-16=148-16=132$$

Таким образом, скорость автобуса составляет 132 км/ч. Используя это значение, мы можем найти скорость грузовой машины:

$$x+16=132+16=148$$

Ответ: Скорость автобуса составляет 132 км/ч, а скорость грузовой машины - 148 км/ч.