Какие скорости имели автобус и грузовая машина, двигаясь навстречу друг другу, если расстояние между городами

Timofey

52

Для решения этой задачи нам нужно использовать три важные формулы: скорость = расстояние / время, и две последующие формулы, которые составляют систему уравнений. Давайте начнем.

Пусть \(x\) - это скорость автобуса в км/ч. Поскольку грузовая машина движется на 16 км/ч быстрее, ее скорость будет \(x + 16\) км/ч.

Расстояние между городами составляет 444 км, а они встретились через 3 часа после старта. Это означает, что общее время пути для обоих транспортных средств равно 3 часам.

По формуле скорость = расстояние / время, для автобуса мы можем записать:

\[ x = \frac{444}{3} \]

А для грузовой машины:

\[ x + 16 = \frac{444}{3} \]

Приведем последнее уравнение к более простому виду, вычтя 16 из обеих сторон уравнения:

\[ x = \frac{444}{3} - 16 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ x = \frac{444}{3} - 16 = 148 - 16 = 132 \]

Таким образом, скорость автобуса составляет 132 км/ч. Используя это значение, мы можем найти скорость грузовой машины:

\[ x + 16 = 132 + 16 = 148 \]

Ответ: Скорость автобуса составляет 132 км/ч, а скорость грузовой машины - 148 км/ч.