Какие скорости имели велосипедист и мотоциклист, если расстояние между городами было преодолено за 3 и 6 часов

Золотой_Вихрь

23

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости, которая выражается как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть скорость мотоциклиста будет обозначена как \(v\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна \(v - 21\) км/ч, так как она на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

Пусть расстояние между городами будет обозначено как \(d\) км. Мы знаем, что велосипедист преодолел это расстояние за 3 часа, а мотоциклист — за 6 часов.

Для велосипедиста можем записать формулу:

\[v - 21 = \frac{d}{3}\]

Для мотоциклиста можем записать формулу:

\[v = \frac{d}{6}\]

Теперь у нас есть две уравнения, в которых присутствуют две неизвестных: скорость \(v\) и расстояние \(d\). Решим это уравнение методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(v\) и подставим это значение во второе уравнение:

\[\frac{d}{6} = \frac{d}{3} - 21\]

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

\[d = 2d - 126\]

Вычтем \(2d\) из обеих частей уравнения:

\[d = -126\]

Это означает, что расстояние между городами является отрицательным числом, что не имеет смысла в контексте задачи. Следовательно, у нас возникла ошибка при решении.

Попробуем решить задачу другим способом. Заметим, что скорость мотоциклиста в два раза больше скорости велосипедиста.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна \(2x\) км/ч.

Так как расстояние равно скорости умноженной на время, можем записать уравнение для велосипедиста:

\[x \cdot 3 = d\]

Аналогичное уравнение для мотоциклиста:

\[(2x) \cdot 6 = d\]

Подставим значение \(d\) из первого уравнения во второе:

\[(2x) \cdot 6 = x \cdot 3\]

Распространим скобки:

\[12x = 3x\]

Вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\[9x = 0\]

Теперь мы имеем значение \(x = 0\). Однако, такая ситуация не имеет смысла, так как скорость не может быть равна нулю.

Исходя из полученных результатов, мы не можем найти значения скоростей и расстояния между городами. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для решения.