Какие скорости мотоциклиста на грунтовой дороге и на шоссе, если он проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа

Пугающий_Пират

41

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость мотоциклиста на грунтовой дороге через \(v\) км/ч. Тогда скорость на шоссе будет \(v + 30\) км/ч, так как она больше на 30 км/ч.

Мы знаем, что мотоциклист проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа по шоссе. Общая длина пути, пройденного мотоциклистом, составляет 195 км.

Чтобы найти скорость на грунтовой дороге, мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время. Первое, что нам нужно сделать, это найти расстояние, пройденное на грунтовой дороге.

Расстояние, пройденное на грунтовой дороге, равно скорость на грунтовой дороге, умноженной на время: \(4v\). Аналогично, расстояние, пройденное на шоссе, равно скорости на шоссе, умноженной на время: \(3(v + 30)\).

Согласно условию задачи, общая длина пути составляет 195 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[4v + 3(v + 30) = 195\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[4v + 3v + 90 = 195\]
\[7v + 90 = 195\]
\[7v = 195 - 90\]
\[7v = 105\]
\[v = \frac{105}{7}\]
\[v = 15\]

Таким образом, скорость мотоциклиста на грунтовой дороге составляет 15 км/ч. Скорость на шоссе будет на 30 км/ч больше, то есть 45 км/ч.

Итак, ответ: скорость мотоциклиста на грунтовой дороге равна 15 км/ч, а на шоссе - 45 км/ч.