Какова длина стороны AB клумбы в парке, если известно, что клумба занимает площадь 1710 кв.м, а длины сторон AD

Putnik_Sudby

17

Чтобы найти длину стороны AB клумбы в парке, нам нужно воспользоваться информацией о площади клумбы и длинах сторон AD и BC.

Для начала, давайте представим клумбу в виде прямоугольника с длиной стороны AD и шириной стороны BC. Другими словами, мы можем сказать, что площадь клумбы равна произведению длины стороны AD на длину стороны BC.

Зная, что площадь клумбы составляет 1710 квадратных метров, мы можем записать уравнение:

\[Площадь \space клумбы = Длина \space AD \times Ширина \space BC\]

1710 кв.м = 62м \times Ширина \space BC

Для того чтобы найти ширину стороны BC, мы можем поделить площадь клумбы на длину стороны AD:

Ширина \space BC = Площадь \space клумбы / Длина \space AD

Ширина \space BC = 1710 кв.м / 62 м

Производя вычисления, получим:

Ширина \space BC = 27,58 м

Теперь у нас есть длина стороны BC равная 14 м и ширина стороны BC равная 27,58 м. Чтобы найти длину стороны AB клумбы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как сторона AB является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами AD и BC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов:

\[AB^2 = AD^2 + BC^2\]

Подставим известные значения:

\[AB^2 = 62^2 + 27,58^2\]

Производя вычисления, получим:

\[AB^2 = 3844 + 761,6\]

\[AB^2 = 4605,6\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[AB = \sqrt{4605,6}\]

\[AB \approx 67.86\]

Таким образом, длина стороны AB клумбы в парке составляет примерно 67.86 метров.