Какие скорости велосипедиста и пешехода, если скорость пешехода на 7 км/ч меньше скорости велосипедиста, а велосипедист

Muzykalnyy_Elf

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:

Обозначим скорость велосипедиста как \(v\) км/ч, а скорость пешехода как \(v-7\) км/ч.

Условие говорит, что велосипедист преодолевает расстояние между селом и станцией за 2,5 часа, а пешеход - за 6 часов.

Для велосипедиста можно использовать формулу расстояния \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, а \(t\) - время. Подставляя известные значения, получаем \(d = v \cdot 2,5\) (1).

Аналогично, для пешехода получаем \(d = (v-7) \cdot 6\) (2).

Так как расстояние одно и то же, то мы можем приравнять формулы (1) и (2):

\(v \cdot 2,5 = (v-7) \cdot 6\).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(2,5v = 6v - 42\).

Вычтем \(2,5v\) из обеих частей уравнения:

\(2,5v - 2,5v = 6v - 2,5v - 42\).

Получаем:

\(0 = 3,5v - 42\).

Теперь добавим \(42\) к обеим сторонам уравнения:

\(42 = 3,5v\).

Наконец, разделим обе части уравнения на \(3,5\), чтобы выразить \(v\):

\(\frac{42}{3,5} = v\).

Получаем:

\(v = 12\).

Теперь, чтобы найти скорость пешехода, вычтем \(7\) из \(v\):

\(v-7 = 12-7 = 5\).

Таким образом, скорость велосипедиста равна \(12\) км/ч, а скорость пешехода равна \(5\) км/ч.