Какие стороны треугольника АВС известны, если АВ = 4см и синус угла β равен 1/3?

Сквозь_Космос

7

Для решения данной задачи мы можем использовать определение синуса угла. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

В данной задаче у нас нет информации о том, что треугольник АВС является прямоугольным треугольником. Однако, мы можем использовать определение синуса угла для непрямоугольного треугольника.

По определению, синус угла β равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:
\[\sin(\beta) = \frac{BC}{AB}\]

Мы знаем, что \(\sin(\beta)\) равен \(\frac{1}{3}\) и что AB равно 4 см.

Мы можем записать уравнение:
\[\frac{1}{3} = \frac{BC}{4}\]

Чтобы найти длину стороны BC, умножим обе стороны уравнения на 4:
\[\frac{4}{3} = BC\]

Таким образом, сторона BC равна \(\frac{4}{3}\) см.

Итак, при данных условиях, сторона BC треугольника АВС равна \(\frac{4}{3}\) см.