Каково значение угла АОС, если на рисунке 140 угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4, и угол В составляет

Сладкая_Вишня

23

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с данными и используем теорему о сумме углов треугольника. Мы знаем, что угол 1 равен углу 2, а угол 3 равен углу 4. Давайте обозначим угол 1 как \(x\) градусов. Тогда угол 2 также будет равен \(x\) градусов. Аналогично, угол 3 будет равен углу 4, и мы также обозначим их как \(y\) градусов.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. У нас есть угол В, который составляет 26 градусов. Таким образом, сумма углов 1, 2 и угла В должна равняться 180 градусам. Оформим это в уравнение:

\[x + x + 26 = 180\]

Теперь объединим однообразные слагаемые:

\[2x + 26 = 180\]

Чтобы избавиться от 26 на левой стороне уравнения, вычтем 26 из обеих сторон:

\[2x = 180 - 26\]
\[2x = 154\]

Далее разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{154}{2}\]
\[x = 77\]

Итак, угол 1 равен 77 градусам. Но в задаче нас спрашивают о значении угла АОС. Поскольку углы 1 и АОС составляют пару вертикальных углов, значит, угол АОС также будет равен 77 градусам.

Таким образом, значение угла АОС равно 77 градусам.