Какие строки и столбцы нужно удалить из таблицы размером 12x12, чтобы сумма оставшихся чисел была четной?

Паровоз_5336

67

Чтобы решить данную задачу, давайте пошагово рассмотрим процесс. У нас есть таблица размером 12x12, и нам нужно удалить некоторые строки и столбцы, чтобы сумма оставшихся чисел была четной.

1. Рассмотрим общую сумму чисел в таблице. Поскольку каждая строка содержит 12 чисел, а всего строк 12, общая сумма чисел в таблице равна 12 * 12 = 144.

2. Теперь давайте рассмотрим сумму чисел в строках таблицы. Если сумма чисел в определенной строке является четной, то удалим эту строку, так как удаление четного количества чисел из суммы не изменит ее четность.

3. Давайте проведем рассчеты. Посмотрите на каждую строку таблицы и рассчитайте сумму чисел в каждой строке. Если сумма чисел в строке является нечетной, оставляем эту строку, иначе удаляем ее.

4. После прохождения по каждой строке и удаления всех нечетных строк, рассмотрим сумму чисел в каждом столбце. То же самое правило применяется: если сумма чисел в столбце является нечетной, оставляем столбец, иначе удаляем его.

5. После удаления нечетных строк и столбцов останется определенное количество строк и столбцов. Просуммируйте числа в оставшихся строках и столбцах. Если сумма является четной, значит, задача выполнена успешно.

Давайте рассмотрим пример:

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
4 & 5 & 2 & 3 & 1 & 6 & 2 & 4 & 7 & 3 & 8 & 9 \\
2 & 6 & 4 & 7 & 8 & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 & 1 & 2 \\
9 & 3 & 6 & 2 & 5 & 4 & 7 & 1 & 2 & 8 & 4 & 6 \\
1 & 8 & 9 & 10 & 2 & 3 & 6 & 4 & 7 & 1 & 2 & 4 \\
5 & 4 & 2 & 1 & 8 & 7 & 9 & 3 & 6 & 2 & 1 & 5 \\
7 & 2 & 4 & 5 & 6 & 9 & 1 & 8 & 4 & 7 & 2 & 3 \\
2 & 3 & 9 & 1 & 6 & 4 & 8 & 7 & 3 & 2 & 4 & 5 \\
4 & 7 & 1 & 6 & 9 & 3 & 2 & 5 & 4 & 7 & 8 & 1 \\
3 & 1 & 5 & 4 & 2 & 1 & 8 & 7 & 9 & 3 & 6 & 2 \\
6 & 9 & 3 & 8 & 4 & 7 & 2 & 1 & 5 & 4 & 7 & 9 \\
8 & 4 & 7 & 3 & 2 & 4 & 7 & 9 & 1 & 6 & 9 & 3 \\
1 & 2 & 4 & 9 & 7 & 6 & 5 & 2 & 3 & 9 & 1 & 6 \\
\end{array}
\]

После проведения расчетов, мы обнаружим, что сумма оставшихся чисел в таблице будет четной, если мы удалим, например, следующие строки и столбцы: 2, 3, 4, 9 и 10. Это не единственное решение, так как есть несколько вариантов для удаляемых строк и столбцов, которые приведут к четной сумме.