Какое произведение следует выбрать при умножении многочлена на одночлен: u7v3(u3−10v3−6t3)? 1)u10v3−10u7v6−6u7v3t3

Космическая_Звезда_4052

32

Чтобы решить эту задачу, мы должны умножить каждый член многочлена на одночлен.

Итак, у нас есть многочлен \(u^7v^3(u^3-10v^3-6t^3)\), и мы умножим его на одночлен \(u^{10}v^3-10u^7v^3-6u^7v^3t^3\).

Первый член многочлена \(u^7v^3\) мы умножим на каждый член одночлена:
\(u^7v^3 \cdot u^{10}v^3 = u^{7+10}v^{3+3}=u^{17}v^6\).

Второй член многочлена \(u^7v^3\) мы также умножим на каждый член одночлена:
\(u^7v^3 \cdot -10u^7v^3=-10u^{7+7}v^{3+3}=-10u^{14}v^6\).

Третий член многочлена \(u^7v^3\) мы еще раз умножим на каждый член одночлена:
\(u^7v^3 \cdot -6u^7v^3t^3=-6u^{7+7}v^{3+3}t^3=-6u^{14}v^6t^3\).

Теперь мы можем записать конечный результат:
\(u^7v^3(u^3-10v^3-6t^3)=u^{17}v^6-10u^{14}v^6-6u^{14}v^6t^3\).

Таким образом, правильный ответ - вариант номер 1: \(u^{17}v^6-10u^{14}v^6-6u^{14}v^6t^3\).