Какие трехзначные числа можно получить, если учесть, что число сотен на 4 больше числа единиц, а число десятков

Misticheskiy_Lord_1633

35

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Данная задача о трехзначных числах предполагает, что число сотен, десятков и единиц имеют определенные отношения друг к другу. У нас есть два условия, которые дают нам информацию об этом отношении.

2. Первое условие гласит, что число сотен на 4 больше числа единиц. Это означает, что разница между числом сотен и числом единиц равна 4. Математически это можно записать как \(С - Е = 4\). Здесь \(С\) обозначает число сотен, а \(Е\) обозначает число единиц.

3. Второе условие гласит, что число десятков на 6 больше числа единиц. Это означает, что разница между числом десятков и числом единиц равна 6. Математически это можно записать как \(Д - Е = 6\). Здесь \(Д\) обозначает число десятков.

4. Теперь давайте рассмотрим возможные значения для числа единиц. Число единиц - это обычно числа от 0 до 9. Но в данном случае мы ограничены трехзначными числами. Таким образом, число единиц может быть равно от 0 до 9, включительно.

5. Используя эти возможные значения для числа единиц, решим систему уравнений, которая состоит из двух уравнений, описанных в 2 и 3 шаге. Для каждого значения числа единиц найдем соответствующие значения для числа сотен и числа десятков.

Представим полученные результаты в таблице:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число единиц (Е)} & \text{Число десятков (Д)} & \text{Число сотен (С)} & \text{Трехзначное число} \\
\hline
0 & 6 & 4 & 406 \\
\hline
1 & 7 & 5 & 517 \\
\hline
2 & 8 & 6 & 628 \\
\hline
3 & 9 & 7 & 739 \\
\hline
4 & 10 & 8 & \text{не трехзначное} \\
\hline
5 & 11 & 9 & \text{не трехзначное} \\
\hline
6 & 12 & 10 & \text{не трехзначное} \\
\hline
7 & 13 & 11 & \text{не трехзначное} \\
\hline
8 & 14 & 12 & \text{не трехзначное} \\
\hline
9 & 15 & 13 & \text{не трехзначное} \\
\hline
\end{array}
\]

6. Итак, мы получили следующие трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи: 406, 517, 628, 739.