Сколько шоколадных шариков с радиусом r необходимо расплавить на кондитерской фабрике, чтобы получить шар объемом

Skvoz_Holmy

4

Хорошо, давайте решим задачу.

Чтобы найти количество шоколадных шариков с радиусом \(r\), которые необходимо расплавить на кондитерской фабрике, чтобы получить шар объемом \(v\), мы должны использовать формулу для объема шара.

Объем шара задается формулой:
\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

В данном случае, у нас задан объем \(v = 740880 \, \text{см}^3\) и радиус \(r = 2.1\).

Мы знаем, что значение числа \(\pi\) равно 3, поэтому мы можем заменить его в формуле и рассчитать объем шара при заданном радиусе:
\[v = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot (2.1)^3\]

Теперь, давайте решим это уравнение по шагам.

Шаг 1: Рассчитываем значение \(r^3\):
\(r^3 = 2.1 \cdot 2.1 \cdot 2.1 = 9.261\)

Шаг 2: Подставляем значение \(r^3\) в формулу:
\(v = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 9.261\)

Шаг 3: Упрощаем выражение:
\(v = 4 \cdot 9.261\)

Шаг 4: Вычисляем значение:
\(v = 37.044\)

Итак, мы получили, что объем шара при заданном радиусе \(r = 2.1\) равен \(v = 37.044 \, \text{см}^3\).

Теперь, чтобы найти количество шоколадных шариков, которые необходимо расплавить на кондитерской фабрике, мы должны разделить общий объем (\(740880 \, \text{см}^3\)) на объем одного шарика (\(37.044 \, \text{см}^3\)):
\[ \frac{740880}{37.044} = 20000 \, \text{шариков}\]

Таким образом, необходимо расплавить 20000 шоколадных шариков с радиусом \(r = 2.1\) на кондитерской фабрике, чтобы получить шар объемом \(v = 740880 \, \text{см}^3\).