Какие три цифры следует вычеркнуть из числа 430283735, чтобы получившееся число было кратно 75? Укажите одно

Путник_Судьбы

34

Для решения данной задачи, нам необходимо вычеркнуть три цифры из числа 430283735 таким образом, чтобы получившееся число было кратно 75.

Для того чтобы число было кратно 75, оно должно быть кратно и 5, и 15 одновременно.

Для того чтобы число было кратно 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. В нашем числе 430283735 нет ни 0, ни 5 в конце, поэтому мы не можем вычеркнуть цифры из конца числа.

Теперь разберемся с кратностью числа 15. Чтобы число было кратно 15, сумма его цифр должна быть кратна 15. Рассмотрим сумму всех цифр числа 430283735: 4 + 3 + 0 + 2 + 8 + 3 + 7 + 3 + 5 = 35.

Заметим, что сумма всех цифр числа является кратной 5, но не является кратной 15. Следовательно, чтобы получившееся число было кратно 75, мы должны вычеркнуть три цифры таким образом, чтобы сумма оставшихся цифр числа стала кратной 15.

Рассмотрим все возможные комбинации вычеркнутых цифр из числа 430283735 и посмотрим, какая комбинация приведет к сумме, кратной 15:

Вычеркнув цифры 4, 8, и 7, сумма оставшихся цифр будет равна: 3 + 0 + 2 + 3 + 3 + 5 = 16

Вычеркнув цифры 3, 0 и 2, сумма оставшихся цифр будет равна: 4 + 8 + 7 + 3 + 5 = 27

Вычеркнув цифры 0, 2 и 3, сумма оставшихся цифр будет равна: 4 + 8 + 7 + 3 + 5 = 27

Вычеркнув цифры 0, 3 и 3, сумма оставшихся цифр будет равна: 4 + 8 + 2 + 8 + 5 = 27

Вычеркнув цифры 2, 3 и 3, сумма оставшихся цифр будет равна: 4 + 8 + 0 + 8 + 5 = 25

Таким образом, одно из возможных получившихся чисел будет равно 43028735, если вычеркнуть цифры 4, 8 и 7.