Какие три пары значений x и y можно выбрать так, чтобы они были разного знака и удовлетворяли линейному уравнению

Скворец

39

Конечно! Давайте найдем три разных значения для \(x\) и \(y\), которые будут удовлетворять линейному уравнению \(4x-2y=3\) и иметь разные знаки.

Для начала, давайте выразим \(y\) через \(x\), чтобы упростить уравнение:

\[4x - 2y = 3\]

Вычтем \(4x\) из обеих частей уравнения:

\[-2y = -4x + 3\]

Теперь поделим обе части на \(-2\), чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{-4x + 3}{-2}\]

Теперь мы можем выбирать значения для \(x\) и подставлять их в это выражение, чтобы найти соответствующие значения для \(y\).

1. Пусть \(x = 0\). Подставляя это значение, получаем:

\[y = \frac{-4(0) + 3}{-2} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2}\]

Таким образом, первая пара значений будет \((0, -\frac{3}{2})\).

2. Пусть \(x = 1\). Подставляя это значение, получаем:

\[y = \frac{-4(1) + 3}{-2} = \frac{-4 + 3}{-2} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, вторая пара значений будет \((1, \frac{1}{2})\).

3. Пусть \(x = -1\). Подставляя это значение, получаем:

\[y = \frac{-4(-1) + 3}{-2} = \frac{4 + 3}{-2} = \frac{7}{-2} = -\frac{7}{2}\]

Таким образом, третья пара значений будет \((-1, -\frac{7}{2})\).

В итоге, три пары значений \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условию разных знаков и линейному уравнению \(4x-2y=3\), будут:

\((0, -\frac{3}{2})\), \((1, \frac{1}{2})\), \((-1, -\frac{7}{2})\).