Какие угловые скорости сравниваются для двух электронов, движущихся в одном магнитном поле и по орбитам с разными

Сумасшедший_Рыцарь

61

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие радиусно-векторной угловой скорости. Угловая скорость \(\omega\) для заряда \(q\) движущегося в магнитном поле с индукцией \(B\) и со скоростью \(v\) определяется следующей формулой:

\[
\omega = \frac{qB}{m}
\]

Где \(m\) - масса заряда \(q\). Зная, что радиус частицы связан с ее скоростью следующим образом:

\[
v = \omega R
\]

Где \(R\) - радиус орбиты.

Теперь рассмотрим два электрона, движущихся по разным орбитам с радиусами \(R_1\) и \(R_2\). Пусть \(q\) и \(m\) будут зарядом и массой электрона соответственно.

Тогда угловые скорости для двух электронов можно представить следующим образом:

\[
\omega_1 = \frac{qB}{m} \quad \text{для радиуса} \quad R_1
\]

\[
\omega_2 = \frac{qB}{m} \quad \text{для радиуса} \quad R_2
\]

Таким образом, скорости углового движения электронов будут пропорциональны их радиусам орбит:

\[
\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{R_1}{R_2}
\]

То есть, угловые скорости двух электронов будут иметь отношение, равное отношению радиусов их орбит.

Например, если радиус орбиты первого электрона \(R_1\) в два раза больше, чем радиус орбиты второго электрона \(R_2\), то угловая скорость первого электрона будет в два раза больше, чем угловая скорость второго электрона.

Надеюсь, это разъясняет задачу и даёт полное решение. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.