Составьте диаграммы перемещения объектов, исходя из указанных законов движения: а) Пусть х=3+2*t б) Пусть х=30-5*t

Snegir

54

Давайте решим поставленную задачу, составив диаграммы перемещения объектов на основе указанных законов движения.

а) Первый закон движения задан уравнением х = 3 + 2t, где х обозначает перемещение объекта, а t - время в секундах. Для составления диаграммы начнем с нулевого момента времени (t = 0). Подставляя различные значения t в данное уравнение, получим значения перемещения х:

\[
\begin{align*}
t = 0: \quad x &= 3 + 2 \cdot 0 = 3 \\
t = 1: \quad x &= 3 + 2 \cdot 1 = 5 \\
t = 2: \quad x &= 3 + 2 \cdot 2 = 7 \\
t = 3: \quad x &= 3 + 2 \cdot 3 = 9 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, диаграмма перемещения объекта будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c|cccc}
t & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
x & 3 & 5 & 7 & 9 \\
\end{array}
\]

б) Второй закон движения задан уравнением х = 30 - 5t. Снова начнем с нулевого момента времени (t = 0) и подставим значения t для получения связанных значений перемещения х:

\[
\begin{align*}
t = 0: \quad x &= 30 - 5 \cdot 0 = 30 \\
t = 1: \quad x &= 30 - 5 \cdot 1 = 25 \\
t = 2: \quad x &= 30 - 5 \cdot 2 = 20 \\
t = 3: \quad x &= 30 - 5 \cdot 3 = 15 \\
\end{align*}
\]

Составленная диаграмма перемещения объекта будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c|cccc}
t & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
x & 30 & 25 & 20 & 15 \\
\end{array}
\]

в) Третий закон движения задан уравнением х = 7. В данном случае перемещение объекта не зависит от времени t и остается постоянным. Диаграмма перемещения будет иметь вид:

\[
\begin{array}{c|c}
t & x \\
\hline
\text{любое время t} & 7 \\
\end{array}
\]

Таким образом, были составлены диаграммы перемещения объектов на основе указанных законов движения.