Какие углы формируются при пересечении касательной и радиуса окружности?

Ледяной_Огонь

4

При пересечении касательной и радиуса окружности формируются два угла: угол между касательной и радиусом, и угол между касательной и хордой окружности. Давайте разберем каждый угол подробнее.

1. Угол между касательной и радиусом (отметим его как $\mathrm{\angle }RKT$):
- Этот угол образуется между касательной и радиусом окружности в точке пересечения (точка $T$).
- Он всегда является прямым углом ($90$ градусов)).
- Так как радиус является линией, соединяющей центр окружности и точку на окружности, то угол между радиусом и касательной всегда будет прямым углом. Это следует из свойств перпендикулярных линий.

2. Угол между касательной и хордой окружности (обозначим его как $\mathrm{\angle }PKT$):
- Этот угол образуется между касательной и хордой окружности в точке пересечения (точка $T$).
- Величина этого угла зависит от дуги, образованной другой частью хорды, не лежащей между точкой пересечения и центром окружности.
- Если хорда делит окружность пополам (то есть является диаметром), то данный угол будет прямым, то есть $\mathrm{\angle }PKT=90$ градусов.
- Во всех остальных случаях, угол $\mathrm{\angle }PKT$ будет меньше $\mathrm{\angle }RKT$ (угла между радиусом и касательной).

Таким образом, при пересечении касательной и радиуса окружности, образуются угол между касательной и радиусом ($\mathrm{\angle }RKT$), который всегда равен $90$ градусов, и угол между касательной и хордой окружности ($\mathrm{\angle }PKT$), который может иметь различную величину в зависимости от дуги, образованной хордой.