Какова сторона большего треугольника, если периметр одного из подобных треугольников равен 6/8 периметра второго

Скользкий_Барон

24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть сторона большего треугольника равна \(x\) и периметр большего треугольника равен \(P_1\). Тогда сторона меньшего треугольника будет равна \(\frac{6}{8} \cdot x\) и его периметр будет равен \(\frac{6}{8} \cdot P_1\).

У нас есть условие, что периметр одного треугольника равен \(\frac{6}{8}\) периметра другого треугольника. Математически это можно записать следующим образом:

\[P_1 = \frac{6}{8} \cdot P_1\]

Раскроем уравнение:

\[P_1 = \frac{6}{8} \cdot P_1\]
\[8 \cdot P_1 = 6 \cdot P_1\]

Упростим уравнение:

\[2 \cdot P_1 = 6\]
\[P_1 = 3\]

Таким образом, периметр большего треугольника равен 3.

Теперь мы можем найти сторону меньшего треугольника, подставив значение периметра \(P_1 = 3\) в формулу:

\(\frac{6}{8} \cdot x = \frac{6}{8} \cdot P_1\)
\(\frac{6}{8} \cdot x = \frac{6}{8} \cdot 3\)

Упростим:

\(\frac{6}{8} \cdot x = \frac{18}{8}\)
\(x = \frac{18}{8}\)

Таким образом, сторона большего треугольника равна \(\frac{18}{8}\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти сторону большего треугольника в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!