Какие углы образуются между биссектрисой BL и медианой LM в прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90)?

Blestyaschiy_Troll

22

Для того чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть прямой угол C, поэтому углы A и B могут быть только острыми углами.

Давайте сначала разберемся с биссектрисой BL. Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит один из углов треугольника на две равные части. В нашем случае биссектриса BL делит угол B на две равные части. Поэтому уголи ABL и LBC равны между собой.

Теперь рассмотрим медиану LM. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В нашем случае медиана LM соединяет вершину L с серединой стороны BC.

Так как треугольник ABC прямоугольный, медиана LM - это высота, опущенная на гипотенузу. Высота, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, делит треугольник на два подобных между собой треугольника. Поэтому угол LBM равен углу LCM, и они оба равны углу L.

Итак, в прямоугольном треугольнике ABC углы ABL и LBC равны между собой, и оба они равны углу L.