Какие уравнения имеют корень 6? Выберите один или несколько вариантов ответов

Мороз

47

Для того, чтобы уравнение имело корень 6, необходимо, чтобы уравнение было равно 0 при подстановке значения 6 вместо переменной. Давайте рассмотрим несколько вариантов уравнений:

1. Уравнение вида \(x - 6 = 0\).
Подстановка значения 6 вместо переменной \(x\) даёт нам: \(6 - 6 = 0\), что верно. Таким образом, это уравнение имеет корень 6.

2. Уравнение вида \(6x = 0\).
Подстановка значения 6 вместо переменной \(x\) даёт нам: \(6 \cdot 6 = 0\), что является ложным утверждением. Таким образом, это уравнение не имеет корня 6.

3. Уравнение вида \(x^2 - 12x + 36 = 0\).
Для того, чтобы найти корни такого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.
Дискриминант (\(D\)) такого уравнения равен \((-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 144 - 144 = 0\).
Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, равный -\(\frac{b}{2a}\).
В нашем случае это: \(-\frac{(-12)}{2 \cdot 1} = -\frac{-12}{2} = -\frac{12}{2} = 6\).
Таким образом, это уравнение имеет корень 6.

Вывод: уравнения, которые имеют корень 6, это \(x - 6 = 0\) и \(x^2 - 12x + 36 = 0\).