Какие уравнения остальных сторон квадрата, одна из которых проходит через точку (1,1) и параллельна прямой х-2у+12=0

Бася

6

Чтобы найти уравнения остальных сторон квадрата, нам нужно знать уравнение одной из сторон. Мы уже знаем, что эта сторона проходит через точку (1,1) и параллельна прямой \(x-2y+12=0\).

Для начала, давайте найдем угловой коэффициент прямой \(x-2y+12=0\). Уравнение этой прямой можно привести к виду \(y=\frac{1}{2}x+6\), где коэффициент перед \(x\) соответствует угловому коэффициенту.

Таким образом, угловой коэффициент прямой \(x-2y+12=0\) равен \(\frac{1}{2}\).

Квадрат является особым случаем прямоугольника, где все стороны равны. Значит, если мы знаем уравнение одной из сторон квадрата, мы можем использовать то же самое уравнение для трех остальных сторон.

Теперь найдем уравнение стороны квадрата, проходящей через точку (1,1) и имеющей угловой коэффициент \(\frac{1}{2}\).

Нам известна точка (1,1) и значение углового коэффициента \(\frac{1}{2}\). Мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме для нахождения уравнения стороны квадрата. Уравнение прямой в точечной форме имеет вид: \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где \(m\) - угловой коэффициент, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки, через которую проходит прямая.

Подставим значения в данное уравнение:

\(y - 1 = \frac{1}{2}(x - 1)\)

Упростим это уравнение:

\(2y - 2 = x - 1\)

\(2y = x + 1\)

\(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\)

Таким образом, уравнение стороны квадрата, проходящей через точку (1,1) и параллельной прямой \(x-2y+12=0\), будет \(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\).

Это уравнение будет применимо для всех сторон квадрата, поскольку все стороны квадрата равны.