Сколько метров ткани было использовано на пальто и юбку, если на пальто было использовано в 4 раза больше ткани

Пугающий_Динозавр_930

61

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) - количество использованной ткани на пальто (в метрах).
Тогда количество использованной ткани на юбку будет \( \frac{x}{4} \) (так как на пальто использовано в 4 раза больше ткани).

Также, по условию, на юбку было использовано на 2,55 метра ткани меньше, чем на пальто. Это можно записать уравнением:

\( \frac{x}{4} = x - 2.55 \)

Чтобы решить это уравнение, сначала уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 4:

\( x = 4(x - 2.55) \)

Раскроем скобки:

\( x = 4x - 10.2 \)

Теперь перенесем все члены с \( x \) в одну часть уравнения:

\( x - 4x = -10.2 \)

Упростим:

\( -3x = -10.2 \)

Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы выразить \( x \):

\( x = \frac{-10.2}{-3} = 3.4 \)

Таким образом, на пальто было использовано 3.4 метра ткани.

Теперь, чтобы найти количество использованной ткани на юбку, подставим \( x = 3.4 \) в формулу:

\( \frac{3.4}{4} = 0.85 \)

Таким образом, на юбку было использовано 0.85 метра ткани.

Для определения общего количества использованной ткани на пальто и юбку, сложим количество ткани на пальто и юбку:

\( 3.4 + 0.85 = 4.25 \)

Таким образом, общее количество использованной ткани на пальто и юбку составляет 4.25 метра.