Какие условия определяют подобие треугольников аа1о1 и аа2о2, если две окружности с центрами в точках о1 и о2 касаются

Максим

25

и а2?

Для того чтобы треугольники \(AA_1O_1\) и \(AA_2O_2\) были подобными, должны выполняться следующие условия:

1. Углы между сторонами треугольников должны быть равными. Это означает, что угол между сторонами \(AA_1\) и \(AA_2\) должен быть равен углу между сторонами \(O_1O_2\) и \(A_1A_2\). Мы обозначим этот угол как \(\angle A_1\) или \(\angle A_2\).

2. Отношение длин соответствующих сторон треугольников должно быть постоянным. Другими словами, отношение длин сторон \(AA_1\) и \(AA_2\) должно быть равно отношению длин сторон \(O_1O_2\) и \(A_1A_2\). Мы обозначим это отношение как \(\frac{{AA_1}}{{AA_2}} = \frac{{O_1O_2}}{{A_1A_2}}\).

Таким образом, если углы между сторонами треугольников равны и отношение длин соответствующих сторон постоянно, то треугольники \(AA_1O_1\) и \(AA_2O_2\) будут подобными.