Какие утверждения о равнобедренной трапеции abcd на рисунке являются верными?

Akula_8568

62

В равнобедренной трапеции \(abcd\) существуют несколько утверждений, которые можно считать верными. Чтобы обосновать каждое утверждение, мы пройдемся по всем характеристикам и свойствам равнобедренных трапеций.

1. Утверждение: Стороны \(ab\) и \(cd\) равны между собой.
Обоснование: В равнобедренной трапеции \(ab\) и \(cd\) являются боковыми сторонами, и они всегда равны между собой.

2. Утверждение: Углы \(a\) и \(b\) равны между собой.
Обоснование: В равнобедренной трапеции углы между основанием и боковыми сторонами равны, поэтому углы \(a\) и \(b\) равны.

3. Утверждение: Диагонали \(ac\) и \(bd\) пересекаются в точке \(o\).
Обоснование: Диагонали равнобедренной трапеции всегда пересекаются в единственной точке, называемой центром трапеции или точкой пересечения диагоналей.

4. Утверждение: Углы \(c\) и \(d\) являются смежными углами.
Обоснование: Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. В равнобедренной трапеции углы \(c\) и \(d\) имеют сторону \(bc\) общей и вершину \(b\) общую, поэтому они являются смежными углами.

5. Утверждение: Основания \(ab\) и \(cd\) параллельны.
Обоснование: В равнобедренной трапеции основания \(ab\) и \(cd\) всегда параллельны друг другу.

Таким образом, все эти утверждения о равнобедренной трапеции \(abcd\) являются верными.