Виз. 3.113. Если угол 2 на 40° больше угла 1, а || b, то найдите значения угла 1 и угла

Tainstvennyy_Rycar_691

27

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллельных линий и неравные углы.

Сначала давайте обозначим угол 1 как \(x\). Из условия задачи мы знаем, что угол 2 на 40° больше угла 1. Таким образом, угол 2 можно обозначить как \(x + 40\).

Теперь мы знаем, что углы 1 и 2 образуют пару неравных углов, прямо напротив друг друга, находящихся на параллельных линиях. Исходя из свойства параллельных линий, мы можем сделать вывод, что эти углы являются вертикальными углами (вертикальные углы имеют одинаковые меры).

Теперь мы можем установить уравнение и найти значение угла 1.

\[x = x + 40\]

Поскольку эти углы равны, мы можем исключить \(x\) с двух сторон уравнения:

\[x - x = 40\]

\[0 = 40\]

Очевидно, что данное уравнение противоречиво. Из этого следует, что у нас нет одного определенного значения для угла 1. Возможны два случая:

1. Угол 1 и угол 2 являются прямыми углами (180°). В этом случае угол 1 будет равен 180°, а угол 2 будет равен 220° (180° + 40°).

2. Угол 1 и угол 2 меньше 180°. В этом случае нет одного определенного значения для угла 1, так как мы знаем только, что угол 2 больше угла 1 на 40°.

В результате, у нас есть два возможных значения: угол 1 равен 180°, а угол 2 равен 220°, или же угол 1 меньше 180°, а угол 2 на 40° больше угла 1.