Какие утверждения всегда верны вне зависимости от конкретных числ в наборе? 1) Более половины учеников в этом классе

Letuchiy_Demon

18

чем 165 см.
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Более половины учеников в этом классе выше 165 см.
- Это утверждение не всегда верно. Рассмотрим ситуацию, когда в классе всего 2 ученика. Один ученик имеет рост 160 см, а второй ученик имеет рост 170 см. В данном случае только половина учеников выше 165 см.

2) Более половины учеников в этом классе выше 168 см.
- Это утверждение также не всегда верно. Рассмотрим ситуацию, когда в классе всего 2 ученика. Один ученик имеет рост 160 см, а второй ученик имеет рост 170 см. В данном случае только половина учеников выше 168 см.

3) В этом классе обязательно есть ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.
- Это утверждение всегда верно. Рассмотрим диапазон от 165 см до 168 см. Если все ученики класса имеют рост либо меньше 165 см, либо больше 168 см, то это утверждение не будет верным. Однако, если в классе есть хотя бы один ученик, чей рост находится между 165 см и 168 см, то данное утверждение будет верным.

4) В этом классе обязательно есть ученик ростом ровно 168 см.
- Это утверждение не всегда верно. Рассмотрим ситуацию, когда в классе есть только два ученика. Предположим, что один ученик имеет рост 160 см, а другой - 170 см. В данном случае нет ученика ростом ровно 168 см.

5) В этом классе обязательно есть ученик, рост которого меньше чем 165 см.
- Это утверждение всегда верно. Даже если все ученики класса имеют рост выше 165 см, всегда можно найти хотя бы одного ученика, чей рост будет меньше 165 см.

Итак, ответы:
Утверждение 1) и утверждение 2) не всегда верны.
Утверждение 3), утверждение 4) и утверждение 5) всегда верны.