1. Перепишите выражение в виде степени и вычислите его результат: 6 в степени 12, умноженное на 6 в степени

Yana

4

1. Давайте начнем с переписывания данного выражения в виде степени. У нас есть 6, которое мы возведем в степень 12, результат умножаем на 6, возводим в степень 3, дальше возведенное в степень 5, делим на 6, возводим в степень 5, и умножаем на 6, возведенное в степень 4. Давайте разберемся с каждым шагом по отдельности.

Сначала возведем 6 в степень 12:
\[6^{12} = 2^{12} \times 3^{12}\]
Результат равен \(2^{12} \times 3^{12}\).

Далее умножаем результат на 6, возведенное в степень 3:
\[(2^{12} \times 3^{12}) \times 6^{3}\]
Получаем \(2^{12} \times 3^{12} \times 6^{3}\).

Теперь возводим полученное выражение в степень 5:
\((2^{12} \times 3^{12} \times 6^{3})^{5}\).
Таким образом, мы получили \((2^{12} \times 3^{12} \times 6^{3})^{5}\).

Теперь делим на 6, возведенное в степень 5:
\(\frac{(2^{12} \times 3^{12} \times 6^{3})^{5}}{6^{5}}\).

Наконец, умножаем на 6, возведенное в степень 4:
\(\frac{(2^{12} \times 3^{12} \times 6^{3})^{5}}{6^{5}} \times 6^{4}\).

2. Данное выражение 6а умножить на 2в, умножить на а, умножить на 4 может быть переписано следующим образом:
\[6 \cdot a \cdot 2 \cdot v \cdot a \cdot 4\].
Результатом будет \(48 \cdot a^2 \cdot v\).

3. Мы должны найти разность между выражением \((10a^2 - 6a + 5)\) и \((11a + a^3 + 6)\).
Чтобы найти разность этих выражений, нам нужно сначала умножить второе выражение на -1, чтобы изменить знаки второго выражения.
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
\((10a^2 - 6a + 5) - (11a + a^3 + 6)\).

Далее приводим подобные слагаемые:
\(10a^2 - 6a + 5 - 11a - a^3 - 6\).

Теперь порядок не имеет значения, поэтому можем записать \(10a^2 - a^3 - 6a + 5 - 6 - 11a\).

Приводим подобные слагаемые:
\(-a^3 + 10a^2 - 17a - 1\).

Таким образом, разность между выражением \((10a^2 - 6a + 5)\) и \((11a + a^3 + 6)\) равна \(-a^3 + 10a^2 - 17a - 1\).

4. Решим уравнение \(10x + 7 = 8x - 9\).
Для начала, вычтем \(8x\) с обеих сторон уравнения:
\(10x - 8x + 7 = 8x - 8x - 9\).

Упростим уравнение:
\(2x + 7 = -9\).

Вычтем 7 с обеих сторон уравнения:
\(2x + 7 - 7 = -9 - 7\).

Упростим уравнение:
\(2x = -16\).

Далее, разделим обе стороны на 2:
\(\frac{2x}{2} = \frac{-16}{2}\).

Таким образом, получаем:
\(x = -8\).

Ответ: \(x = -8\).

5. Пусть один из двух смежных углов равен \(x\) градусов. Тогда другой угол будет равен \(x + 20\) градусов, так как он больше первого на 20 градусов.

Таким образом, значения этих смежных углов будут \(x\) градусов и \(x + 20\) градусов.

6. Решим уравнение \(5(2a - 1) - 4 \cdot (3a + 1) = 2\).

Раскроем скобки:
\(10a - 5 - 12a - 4 = 2\).

Упростим уравнение:
\(-2a - 9 = 2\).

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
\(-2a - 9 + 9 = 2 + 9\).

Упростим уравнение:
\(-2a = 11\).

Далее, разделим обе стороны на -2:
\(\frac{-2a}{-2} = \frac{11}{-2}\).

Таким образом, получаем:
\(a = -\frac{11}{2}\).

Ответ: \(a = -\frac{11}{2}\).

7. В задаче не было указано условие про количество деревьев каждого вида, поэтому мы не можем найти общее количество деревьев в саду. Если вы можете предоставить такую информацию, я смогу помочь вам с расчетами.