Опишите степень и коэффициенты указанных многочленов, начиная с наибольшего коэффициента. Многочлен P(x)=3x⁴+x-7 имеет

Лунный_Ренегат

31

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Рассмотрим многочлен P(x)=3x⁴+x-7.
- Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной в этом многочлене. В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 4. Следовательно, степень многочлена P(x) равна 4.
- Теперь давайте определим коэффициенты многочлена. Мы начинаем с наивысшего коэффициента и движемся вниз по степеням переменной.
- Коэффициент при члене x⁴ равен 3.
- Коэффициент при члене x³ равен 0, потому что в данном многочлене нет такого члена.
- Коэффициент при члене x² равен 0, потому что в данном многочлене нет такого члена.
- Коэффициент при члене x равен 1.
- Коэффициент при свободном члене равен -7.

Таким образом, многочлен P(x)=3x⁴+x-7 имеет степень 4, а его коэффициенты: 3, 0, 0, 1, -7.

2. Теперь рассмотрим многочлен P(x)=6x³+2.
- Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной x в этом многочлене. В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 3. Следовательно, степень многочлена P(x) равна 3.
- Определим коэффициенты многочлена:
- Коэффициент при члене x³ равен 6.
- Коэффициент при члене x² равен 0, потому что в данном многочлене нет такого члена.
- Коэффициент при члене x равен 0, потому что в данном многочлене нет такого члена.
- Коэффициент при свободном члене равен 2.

Многочлен P(x)=6x³+2 имеет степень 3, а его коэффициенты: 6, 0, 0, 2.

3. Наконец, рассмотрим многочлен P(x)=1-3x+2x².
- Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной x в этом многочлене. В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 2. Следовательно, степень многочлена P(x) равна 2.
- Определим коэффициенты многочлена:
- Коэффициент при члене x² равен 2.
- Коэффициент при члене x равен -3.
- Коэффициент при свободном члене равен 1.

Многочлен P(x)=1-3x+2x² имеет степень 2, а его коэффициенты: 2, -3, 1.