Какие векторы сил активны на шарики и их ускорения? Сравните модули сил и ускорений при условии, что масса одного

Летучий_Фотограф

39

Для решения этой задачи давайте рассмотрим два шарика с массами \(m_1\) и \(m_2\). Чтобы определить, какие векторы сил действуют на шарики, нам необходимо учесть принципы действия и взаимодействия.

На каждый шарик действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры.

1. Сила тяжести:
Сила тяжести действует на каждый шарик в направлении вниз и определяется формулой:
\[F_g = m \cdot g\]
где \(F_g\) - сила тяжести, \(m\) - масса шарика и \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на Земле).

2. Сила реакции опоры:
Сила реакции опоры действует на каждый шарик в направлении вверх и равна силе тяжести, так как шарики находятся в состоянии равновесия. Таким образом, сила реакции опоры тоже можно рассчитать по формуле:
\[F_{\text{реакции}} = F_g = m \cdot g\]

Теперь рассмотрим ускорения шариков.

Ускорение определяется силой, деленной на массу объекта, по второму закону Ньютона:
\[a = \frac{{F}}{{m}}\]

1. Ускорение первого шарика:
Ускорение первого шарика будет равно:
\[a_1 = \frac{{F_g}}{{m_1}} = \frac{{m_1 \cdot g}}{{m_1}} = g\]

2. Ускорение второго шарика:
Ускорение второго шарика будет равно:
\[a_2 = \frac{{F_g}}{{m_2}} = \frac{{m_2 \cdot g}}{{m_2}} = g\]

Таким образом, модули сил и ускорений для обоих шариков будут одинаковыми и равными \(m \cdot g\), где \(m\) - масса каждого шарика, а \(g\) - ускорение свободного падения.\