Какие векторы среди а ⃗(8;-6),в ⃗(1;-7), c ⃗(5;5), e ⃗(4;-2), f ⃗(-3;6) имеют одинаковые модули?

Zolotaya_Zavesa_2715

27

Чтобы определить, какие векторы имеют одинаковые модули, нужно вычислить модуль каждого вектора и сравнить их значения.

Для этого нужно использовать формулу модуля вектора:

\[\left\| \vec{v} \right\| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2},\]

где \(\vec{v}\) - вектор, \(v_x\) - его x-компонента, \(v_y\) - y-компонента.

Теперь давайте вычислим модуль каждого из данных векторов:

\(\left\| \vec{a} \right\| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\).

\(\left\| \vec{b} \right\| = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} \approx 7.07\).

\(\left\| \vec{c} \right\| = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07\).

\(\left\| \vec{e} \right\| = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \approx 4.47\).

\(\left\| \vec{f} \right\| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \approx 6.71\).

Теперь сравним модули каждого вектора и найдем одинаковые значения.

Мы видим, что два вектора имеют одинаковые модули: \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) имеют оба модуль, приблизительно равный 7.07.

Таким образом, векторы \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) имеют одинаковые модули.