Какие выражения из списка принимают отрицательные значения при известном диапазоне -19 < y < 5? Приложите объяснение

Крошка

11

Хорошо! Чтобы определить, какие выражения из списка принимают отрицательные значения при известном диапазоне \( -19 < y < 5 \), мы должны проанализировать каждое выражение по очереди и проверить его значение для каждого значения \( y \) в данном диапазоне.

Давайте рассмотрим каждое выражение отдельно:

1. \( y - 7 \)
- В данном случае мы вычитаем 7 из \( y \).
- Если значение \( y \) находится в диапазоне \( -19 < y < 5 \), то \( y - 7 \) будет отрицательным, так как значение \( y \) меньше 7.
- Итак, выражение \( y - 7 \) принимает отрицательные значения.

2. \( 2y + 3 \)
- Здесь мы удваиваем \( y \) и прибавляем 3.
- Если значение \( y \) находится в диапазоне \( -19 < y < 5 \), то удвоенное значение \( 2y \) будет отрицательным, так как \( y \) в данном диапазоне меньше 0.
- Когда мы прибавляем положительное число 3 к отрицательному числу, результат все равно будет отрицательным.
- Таким образом, выражение \( 2y + 3 \) также принимает отрицательные значения.

3. \( -4y - 2 \)
- Здесь мы умножаем \( y \) на -4 и вычитаем 2.
- Если значение \( y \) находится в диапазоне \( -19 < y < 5 \), то умножение отрицательного числа на -4 дает положительное значение, так как два минуса дают плюс.
- Также, отрицательное число \( y \) в данном диапазоне меньше 0, поэтому выражение \( -4y \) будет положительным.
- Когда мы вычитаем положительное число 2 из положительного значения, результат все равно будет положительным.
- Таким образом, выражение \( -4y - 2 \) не принимает отрицательные значения.

Итак, из данного списка выражений, только \( y - 7 \) и \( 2y + 3 \) принимают отрицательные значения при известном диапазоне \( -19 < y < 5 \).