Даны следующие числа: −14; 6,37; −0,1275; 4,(9); −8,073992...; 192. (Не меняйте порядок чисел при записи!) Укажите

Arina

36

Pазберем каждый пункт отдельно.

1. Чтобы определить, какие числа принадлежат множеству рациональных чисел, но не принадлежат множеству целых чисел, необходимо знать определения обоих множеств.

Множество рациональных чисел (\(Q\)) включает в себя все числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Если число не может быть представлено в виде такой дроби, то оно не принадлежит множеству рациональных чисел.

Множество целых чисел (\(Z\)) включает в себя все натуральные числа, их отрицания и ноль (0).

Теперь, используя эти определения, рассмотрим данное задание.

Числа: −14; 6,37; −0,1275; 4,(9); −8,073992...; 192.

1. Чтобы число принадлежало множеству рациональных чисел, но не принадлежало множеству целых чисел, оно должно быть представимо в виде дроби, но не являться натуральным числом.

-14 — этому числу можно представить в виде дроби \(-14 = -\frac{14}{1}\) и оно не является натуральным числом. Таким образом, -14 принадлежит к множеству рациональных чисел, но не принадлежит множеству целых чисел.

6,37 — это число может быть представлено в виде дроби \(6,37 = \frac{637}{100}\) и оно не является натуральным числом. Таким образом, 6,37 принадлежит к множеству рациональных чисел, но не принадлежит множеству целых чисел.

-0,1275 — это число может быть представлено в виде дроби \(-0,1275 = -\frac{1275}{10000}\) и оно не является натуральным числом. Таким образом, -0,1275 принадлежит к множеству рациональных чисел, но не принадлежит множеству целых чисел.

4,(9) — это число может быть представлено в виде периодической десятичной дроби \(4,(9) = 4,\bar{9} = 4 + \frac{9}{10}\). Оно также не является натуральным числом. Таким образом, 4,(9) принадлежит к множеству рациональных чисел, но не принадлежит множеству целых чисел.

-8,073992... — это число может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби с повторяющейся последовательностью цифр \(8,073992... = -8,0\overline{73992} = -8 + \frac{73992}{99900}\). Также оно не является натуральным числом. Таким образом, -8,073992... принадлежит к множеству рациональных чисел, но не принадлежит множеству целых чисел.

192 — это натуральное число и не является дробью. Таким образом, оно не принадлежит множеству рациональных чисел и не является частью множества целых чисел.

Ответ:
1. -14, 6,37, -0,1275, 4,(9), -8,073992...

2. В задании просится указать числа, которые не принадлежат множеству рациональных чисел, но принадлежат множеству натуральных чисел. Однако, в данном случае таких чисел нет, поскольку все представленные числа принадлежат множеству \(Q\) и не принадлежат множеству \(Z\).

Ответ: буква "н" (если таких чисел не существует).