529. Каков угол поворота в следующих случаях: 1) угол равный -π/4, 2) угол равный 2π/3, 3) угол равный 7π/6, 4) угол
529. Каков угол поворота в следующих случаях: 1) угол равный -π/4, 2) угол равный 2π/3, 3) угол равный 7π/6, 4) угол равный -5π/3, 5) угол равный 13π/4, 6) угол равный -19π/6? Вам требуется предоставить полное и подробное решение этой задачи.
Zagadochnyy_Zamok_8195 62
Для решения данной задачи нам потребуется разобраться с понятием угла поворота в радианах. Угол поворота можно представить как долю полного оборота (360 градусов) и измерять в радианах. Один полный оборот равен \(2\pi\) радиан.1) Угол равный \(-\frac{\pi}{4}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(-\frac{\pi}{4}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(-\frac{\pi}{4} \approx -0.7854\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(-0.7854 \times \frac{180}{\pi} \approx -45^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(-45^\circ\).
2) Угол равный \(\frac{2\pi}{3}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(\frac{2\pi}{3}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(\frac{2\pi}{3} \approx 2.0944\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(2.0944 \times \frac{180}{\pi} \approx 120^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(120^\circ\).
3) Угол равный \(\frac{7\pi}{6}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(\frac{7\pi}{6}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(\frac{7\pi}{6} \approx 3.6652\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(3.6652 \times \frac{180}{\pi} \approx 210^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(210^\circ\).
4) Угол равный \(-\frac{5\pi}{3}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(-\frac{5\pi}{3}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(-\frac{5\pi}{3} \approx -3.4907\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(-3.4907 \times \frac{180}{\pi} \approx -300^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(-300^\circ\).
5) Угол равный \(\frac{13\pi}{4}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(\frac{13\pi}{4}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(\frac{13\pi}{4} \approx 10.2102\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(10.2102 \times \frac{180}{\pi} \approx 585^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(585^\circ\).
6) Угол равный \(-\frac{19\pi}{6}\)
Для нахождения угла поворота, равного \(-\frac{19\pi}{6}\), нужно представить этот угол в виде десятичной дроби и выразить его в градусах.
\(-\frac{19\pi}{6} \approx -9.4875\) радиан. Представим этот угол в градусах: \(-9.4875 \times \frac{180}{\pi} \approx -543^\circ\).
Таким образом, угол поворота равен \(-543^\circ\).
Теперь мы знаем угол поворота в градусах для каждого из заданных углов.