Какие выражения можно использовать для определения изменения координат тел на рисунке? Почему площади прямоугольника

Alisa

65

Для определения изменения координат тел на рисунке можно использовать выражения в виде разности конечной и начальной координаты. Давайте рассмотрим это подробнее.

Пусть \(x_1\) и \(y_1\) - начальные координаты, а \(x_2\) и \(y_2\) - конечные координаты тела на рисунке. Тогда изменение координат по оси \(x\) можно определить как \(x_2 - x_1\), а изменение координат по оси \(y\) - как \(y_2 - y_1\).

Например, пусть начальные координаты тела равны \(x_1 = 3\) и \(y_1 = 2\), а конечные координаты - \(x_2 = 7\) и \(y_2 = 5\). Изменение координат по оси \(x\) будет равно \(7 - 3 = 4\), а по оси \(y\) - \(5 - 2 = 3\).

Теперь рассмотрим площади прямоугольников OBCD и OKEF. Зачем знак "+" и знак "-" используются для их обозначения?

Площадь прямоугольника OBCD обозначается знаком "+", потому что его площадь положительна. Прямоугольник OBCD находится выше оси \(x\), поэтому высота положительна. Также его ширина положительна. Поэтому, умножая положительную высоту на положительную ширину, мы получаем положительное значение площади.

С другой стороны, площадь прямоугольника OKEF обозначается знаком "-", потому что его площадь отрицательна. Прямоугольник OKEF находится ниже оси \(x\), поэтому высота отрицательна. Его ширина положительна. Умножая отрицательную высоту на положительную ширину, мы получаем отрицательное значение площади.

Таким образом, знаки "+" и "-" в обозначении площадей прямоугольников OBCD и OKEF показывают, в каких частях координатной плоскости они находятся и каковы знаки их площадей.