Какие выражения можно отнести к нулевым многочленам, а какие - к не нулевым многочленам? (5-c)(a-a), (c-c)(x-4

Ledyanoy_Samuray

42

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей по алгебре! Давайте разберем каждое выражение по очереди и определим, к какому классу оно принадлежит.

1. (5-c)(a-a)
Для начала, давайте упростим это выражение:
(5-c)(a-a) = (5-c)(0)
Если мы заменим \(a-a\) на 0, то выражение превратится в произведение числа на 0: \(5-c\) умноженное на 0. Итак, ответ - это нулевой многочлен, потому что любое число, умноженное на 0, равно 0.

2. (c-c)(x-4)
Похожим образом, давайте упростим это выражение:
(c-c)(x-4) = 0(x-4) = 0
Здесь мы также получаем произведение числа на 0, поэтому результат равен 0. Таким образом, это также нулевой многочлен.

3. (k-x)(5+c)
В этом выражении нет явного числа для упрощения, поэтому оставим его в текущей форме:
(k-x)(5+c)
Здесь мы видим, что коэффициенты \(k\) и \(x\) не равны друг другу, и у нас есть оба слагаемых, содержащих неизвестные значения \(k\) и \(x\). Если мы раскроем скобки, получим ненулевое выражение. Таким образом, это не является нулевым многочленом.

4. (a-x)(5-k)
Наконец, рассмотрим это выражение:
(a-x)(5-k)
Здесь у нас также нет возможности упростить выражение до нуля, так как у нас есть неизвестные значения \(a\), \(x\) и \(k\). Таким образом, это не нулевой многочлен.

Итак, чтобы подытожить, выражения (5-c)(a-a) и (c-c)(x-4) являются нулевыми многочленами, так как они превращаются в 0 при упрощении. Выражения (k-x)(5+c) и (a-x)(5-k) не являются нулевыми многочленами, так как они не приводят к нулю.