Какова форма разложения на множители у выражения 42ам + 24му − 18ау − 56м² в виде (7м-...у)(...а)?

Sverkayuschiy_Dzhinn

53

Для начала, давайте разложим каждый член на множители и приведем подобные слагаемые:

\[42ам + 24му − 18ау − 56м² = 6ам(7 + 4у) − 9ау(2 + 2м) − 8м²(7)\]

Теперь мы можем сгруппировать множители следующим образом:

\[6ам(7 + 4у) − 9ау(2 + 2м) − 8м²(7) = 6ам \cdot 7 + 6ам \cdot 4у − 9ау \cdot 2 − 9ау \cdot 2м − 8м² \cdot 7\]

Упростим каждое слагаемое:

\[42ам + 24аму − 18ау − 18аум − 56м²\]

Теперь давайте сгруппируем слагаемые по переменным:

\[42ам + 24аму − 18ау − 18аум − 56м² = (42ам - 18ау) + (24аму - 18аум) - 56м²\]

Мы видим, что первые два слагаемых могут быть объединены:

\[42ам - 18ау = 6ам(7 - 3у)\]

Также, последние два слагаемых могут быть объединены:

\[24аму - 18аум = 6аму(4 - 3м)\]

Теперь мы можем записать разложение на множители в виде:

\[42ам + 24аму − 18ау − 18аум − 56м² = 6ам(7 - 3у) + 6аму(4 - 3м) - 56м²\]

Итак, форма разложения на множители данного выражения в виде \((7м-...у)(...а)\) будет:

\[(7м - 3у)(6аму - 3ам - 56м²)\]