Какие значения будут записаны в ваши ставки (x), если сумма всех ставок не должна превышать 100 условных единиц?

Радуша

61

Хорошо, рассмотрим задачу.

1. Нормирование множества b:
Для нормирования множества b мы делим каждую ставку на сумму всех ставок. Это позволит нам привести значения ставок к диапазону от 0 до 1, что даст нам функцию принадлежности нечетного множества.

Пусть \( b = \{x_1, x_2, x_3, ..., x_n\} \) - множество ставок. Тогда нормированное множество будет выглядеть следующим образом:

\[ b_{\text{норм}} = \left\{\frac{x_1}{\sum_{i=1}^{n}x_i}, \frac{x_2}{\sum_{i=1}^{n}x_i}, \frac{x_3}{\sum_{i=1}^{n}x_i}, ..., \frac{x_n}{\sum_{i=1}^{n}x_i}\right\} \]

2. Запись нормированного множества в виде формулы:
Вышеупомянутое нормированное множество можно записать следующей формулой:

\[ b_{\text{норм}} = \left\{\frac{x_1}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}, \frac{x_2}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}, \frac{x_3}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}, ..., \frac{x_n}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}\right\} \]

3. Запись несущего множества:
Несущее множество - это множество всех значений, которые может принимать случайная величина s. В данной задаче несущее множество будет совпадать с оригинальным множеством ставок b.

Таким образом, несущее множество можно записать следующим образом:

\[ s = \{x_1, x_2, x_3, ..., x_n\} \]

4. Заполнение таблицы вероятностей для случайной величины s:
Для заполнения таблицы вероятностей для случайной величины s в виде ряда распределения, добавим нормированную строку в конец таблицы. Каждому значению ставки будет соответствовать вероятность, равная его нормированному значению.

Вот таблица вероятностей для случайной величины s:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение ставки} & \text{Вероятность} \\
\hline
x_1 & \frac{x_1}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n} \\
x_2 & \frac{x_2}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n} \\
x_3 & \frac{x_3}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n} \\
\vdots & \vdots \\
x_n & \frac{x_n}{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n} \\
\hline
\text{Нормированная строка} & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Это завершает решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.