Сколько человек ходило в лес собирать грибы, если после того, как Миша отдаст третью часть своих грибов Ване, у каждого

Saveliy_5918

28

Давайте разберем эту задачу по шагам. Первым шагом я построю математическую модель задачи, а затем рассчитаю необходимые значения.

Обозначим количество грибов, которое собрал Миша, как \(М\), количество грибов, которое собрал Ваня, как \(В\), и количество грибов, которое собрал Коля, как \(К\).

Условие задачи говорит нам, что после того, как Миша отдаст третью часть своих грибов Ване, у каждого из них (кроме Миши) будет в два раза меньше грибов, чем осталось у Миши. Мы можем записать это в виде уравнений:

\[В = \frac{М}{3}\]
\[К = \frac{М - В}{2}\]

Также условие задачи говорит нам, что если Миша отдаст все свои грибы Коле, то Коля получит столько же грибов, сколько у всех остальных вместе взятых. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[К = М - В + К\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений и найти значения \(М\), \(В\) и \(К\).

Сначала решим первые два уравнения:
\[В = \frac{М}{3}\]
\[К = \frac{М - В}{2}\]

Подставим первое уравнение во второе:
\[К = \frac{М - \frac{М}{3}}{2} = \frac{2М - М}{6} = \frac{М}{6}\]

Теперь нам нужно решить уравнение:
\[К = М - В + К\]

Подставим найденное значение \(К\) в это уравнение:
\(\frac{М}{6} = М - \frac{М}{3} + \frac{М}{6}\)

Упростим это уравнение:
\(\frac{М}{6} = \frac{2М}{6} - \frac{М}{6} + \frac{М}{6}\)
\(\frac{М}{6} = \frac{2М}{6}\)

Теперь сократим дроби:
\(М = 2М\)

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. Это означает, что не существует значений \(М\), \(В\) и \(К\), которые удовлетворяли бы условиям задачи.

Поэтому мы не можем точно определить, сколько человек ходило в лес собирать грибы.