Какие значения цены и объема позволят достичь максимальной прибыли при данной функции спроса на продукцию монополиста

Oreh

28

Для определения значений цены и объема, при которых монополист достигает максимальной прибыли, мы должны найти точку, где маржинальные доходы равны маржинальным издержкам.

Маржинальный доход (MR) - это изменение общего дохода при изменении выпуска продукции на единицу.
Маржинальные издержки (MC) - это изменение общих издержек при изменении выпуска продукции на единицу.

Начнем с нахождения выражения для маржинального дохода. Функция спроса на продукцию монополиста задана как P = 60 - Q.

Мы знаем, что общий доход (TR) равен цене умноженной на количество продукции, то есть TR = P * Q. Зная функцию спроса, мы можем выразить цену P через количество продукции Q, следовательно, TR = (60 - Q) * Q.

Чтобы найти маржинальный доход, возьмем производную общего дохода по количеству продукции:
MR = \(\frac{{d(TR)}}{{dQ}}\)

MR = \(\frac{{d((60-Q) \cdot Q)}}{{dQ}}\)