Какие значения Х приводят к недействительности дроби 7x (х – 4)(х + 5)(х – 1) Ox=7 Ox = 1 ox = -5 Ox=4?

Солнечный_Свет

48

Чтобы определить значения \(x\), при которых дробь становится недействительной, мы должны найти все значения \(x\), которые делают знаменатель равным нулю. Это происходит потому, что деление на ноль неопределено и делает дробь недействительной.

У нас дано выражение для знаменателя:
\[7x(x-4)(x+5)(x-1)\]

Чтобы найти значения \(x\), делающие его равным нулю, мы должны решить уравнение:
\[7x(x-4)(x+5)(x-1) = 0\]

Мы можем применить свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть несколько вариантов:

1) \(7x = 0\) - это означает, что сам множитель \(7x\) равен нулю. Решаем уравнение \(7x = 0\) и получаем \(x = 0\).

2) \(x-4 = 0\) - это означает, что множитель \(x-4\) равен нулю. Решаем уравнение \(x-4 = 0\) и получаем \(x = 4\).

3) \(x+5 = 0\) - это означает, что множитель \(x+5\) равен нулю. Решаем уравнение \(x+5 = 0\) и получаем \(x = -5\).

4) \(x-1 = 0\) - это означает, что множитель \(x-1\) равен нулю. Решаем уравнение \(x-1 = 0\) и получаем \(x = 1\).

Итак, значения \(x\), при которых дробь становится недействительной, равны: \(x = 0\), \(x = 4\), \(x = -5\) и \(x = 1\).